Dynamic Negociação Estratégias Na Presença De Mercado Frictions

Estratégias de Negociação Dinâmicas na Presença de Fricções de Mercado Mehmet Salam.1 Estratégias de Negociação Dinâmicas na Presença de Fricções de Mercado Mehmet Salam Apresentado em cumprimento parcial dos requisitos para o grau de Doutor em Filosofia sob o Comitê Executivo da Escola de Pós-Graduação de Artes e Ciência COLUMBIA UNIVERSITY 2012.2 Número UMI Todos os direitos reservados INFORMAÇÃO A TODOS OS USUÁRIOS A qualidade desta reprodução depende da qualidade da cópia enviada. No improvável caso de o autor não ter enviado um manuscrito completo e faltarem páginas, , Se o material tiver que ser removido, uma nota indicará a exclusão UMI Publicado por ProQuest LLC 2012 Copyright na Dissertação realizada pelo Autor Microform Edition ProQuest LLC Todos os direitos reservados Esta obra está protegida contra copias não autorizadas sob Title 17, United States Code ProQuest LLC 789 East Eisenhower Parkway Caixa Postal 1346 Ann Arbor, MI.3 2012 Mehmet Salam Todos Righ St RESUMO Estratégias dinâmicas de negociação na presença de fricções de mercado Mehmet Salam Esta tese estuda o impacto de várias fricções fundamentais na microestrutura dos mercados financeiros Fricções de mercado específicas que consideramos são latência na negociação de alta freqüência, custos de transação decorrentes de impacto de preço Ou comissões, riscos de inventário não elimináveis ​​devido à volatilidade estocástica e custos de liquidez variáveis ​​no tempo Exploramos as implicações de cada uma dessas fricções em modelos teóricos rigorosos do ponto de vista do investidor e derivamos expressões analíticas ou procedimentos computacionais eficientes para estratégias dinâmicas. No primeiro capítulo, descrevemos um modelo teórico para a avaliação quantitativa da latência e seu impacto na estratégia de negociação dinâmica otimizada. Nosso modelo mede a fricção de negociação Ions criados pela presença de latência, considerando o problema de execução ótimo de um investidor representativo Através de uma análise de programação dinâmica, nosso modelo fornece uma expressão de forma fechada para o custo de latência em termos de parâmetros bem conhecidos do ativo subjacente. Nosso modelo estimando o custo de latência incorrido por negociação em uma escala de tempo humana Examinando estoques comuns de NYSE de 1995 a 2005 mostra que o custo de latência mediano em nossa amostra mais que triplicou durante este período de tempo No segundo capítulo, nós fornecemos uma negociação dinâmica altamente tratável Política para problemas de escolha de carteira com previsibilidade de retorno e custos de transação Nossa regra de reequilíbrio é uma função linear dos fatores de previsão de retorno e pode ser utilizada em um amplo espectro de modelos de escolha de carteira com suposições mínimas As regras de reequilíbrio linear permitem calcular formulações exatas e eficientes de portfólio Modelos de escolha com restrições lineares, transações proporcionais e não-lineares c Osts e função de utilidade quadrática no terminal.5 riqueza Nós ilustramos a implementação da melhor regra de reequilíbrio linear no contexto de execução de carteira com restrições de positividade na presença de previsibilidade de curto prazo Mostramos que existe um ganho de desempenho considerável na utilização Linear, em comparação com as políticas estáticas com horizonte encolhível ou uma política dinâmica implicada pela solução do programa dinâmico sem as restrições Finalmente, no último capítulo, propomos um modelo baseado em fatores que incorpora choques de fatores comuns para os retornos de segurança. Realista dinâmica de fatores, resolvemos para a política de negociação dinâmica na classe de políticas lineares analiticamente Nosso modelo pode acomodar volatilidade estocástica e custos de liquidez em função das exposições de fatores Calibrando nosso modelo com dados empíricos, mostramos que nossa política de negociação atinge um desempenho superior em A presença de choques de fatores comuns.6 Índice 1 Introdução O custo de latência Reajuste linear Regras de choque de fatores comuns na alocação estratégica de ativos Organização da tese O custo de latência Introdução Literatura relacionada Um modelo de execução estilizada sem latência Limite Ordem Execução Solução ideal Um modelo para análise de latência Programação dinâmica Descomposição Análise assintótica Discreteness of Time Vs Latência Extensões Estimativa Empírica do Custo de Latência A Política Óptima e a Qualidade de Aproximação Evolução Histórica do Custo de Latência Evolução Histórica da Latência Implícita i.7 2 5 4 Importância Empírica da Latência Conclusão e Orientações Futuras Regras de Reequilíbrio Linear Introdução Literatura Relacionada Escolha Dinâmica de Portfólio com Retorno Previsibilidade e Custos de Transação Exemplos Modelo Linear Ótimo Fórmulas Exatas Eficientes Restrições Lineares Custos de Transação Riqueza Terminal e Aversão ao Risco Aplicação Equidade Agência Negociação Formulação Políticas Aproximadas Bilhões Modelo Calibração Numérico Re Sultados Conclusão Choques de fatores comuns Introdução Literatura relacionada Modelo Segurança e dinâmica de fatores Dinâmica de posição de caixa e estoque Função objetivo Políticas lineares Solução de forma fechada Experiência ii.8 4 3 1 Características versus modelo de geração de retorno baseado em fator Calibração de parâmetros principais Políticas aproximadas Simulação Resultados Conclusão e Orientações futuras Bibliografia 104 A O custo da latência 114 A 1 Decomposição de programação dinâmica A 2 Prova do teorema A 3 Demonstração do teorema A 4 Dinâmica de preços com saltos B Regras de reequilíbrio linear 137 B 1 Prova do lema B 2 Formulação exata do objetivo de riqueza terminal B 3 Derivação das Políticas LQC B 4 Formulação Exata da Melhor Política de Execução Linear iii.9 Lista das Figuras 2 1 Uma ilustração da execução da ordem limite no modelo estilizado Uma ilustração de uma estratégia ótima sem latência Uma ilustração do modelo de Latência Uma ilustração da política ideal de Teorema Uma ilustração da estratégia ótima Exemplo de evolução do valor de continuação da política ótima ao longo do tempo para GS, para diferentes escolhas de latência. Latência em função da latência Uma ilustração da evolução histórica do custo de latência ao longo do período Uma ilustração da evolução histórica da latência implícita durante o período de tempo iv.10 Lista de Tabelas 3 1 Resumo das estatísticas de desempenho de cada política , Juntamente com limites superiores Comparação detalhada entre os ganhos alfa, custos de transação e desempenho total da política linear ideal e política dinâmica projetada Resultados de calibração para e Resumo das estatísticas de desempenho de cada política no caso de nenhum ruído de fator comum e transação baixa Custo ambiente Resumo das estatísticas de desempenho de cada política no caso de ausência de ruído de factor comum e elevado custo de transacção e Ambiente Resumo das estatísticas de desempenho de cada política no caso de ruído de fator comum e ambiente de baixo custo de transação Resumo das estatísticas de desempenho de cada política no caso de ruído de fator comum e ambiente de alto custo de transação v.11 Agradecimentos A pesquisa nesta tese Resultaram de colaborações com o meu conselheiro Professor Ciamac C Moallemi e os meus membros da comissão Professor Collin-Dufresne e Professor Kent Daniel Enquanto as minhas longas reuniões com cada um deles me ensinaram muito em ferramentas teóricas e metodológicas, estou especificamente endividados à sua amizade e Apoio no estabelecimento da minha formação acadêmica Gostaria de agradecer particularmente ao Professor Ciamac Moallemi, que serviu como meu conselheiro acadêmico durante todo o meu tempo na Columbia e forneceu feedback construtivo para todos os meus esforços acadêmicos de uma pergunta padrão para uma apresentação de uma hora Sua atitude profissional junto com sua sincera L vida questões é uma figura exemplar que vou tentar imitar no resto da minha carreira estou profundamente grato ao meu membro da comissão Professor Pierre Collin-Dufresne, que me ensinou tudo o que eu sei sobre a fixação de ativos dinâmicos e financiamento em tempo contínuo De ele , Aprendi o significado de construir insights em torno de fórmulas matemáticas ea virtude da análise julgamento sem cair no engano do número crunching Estou mais endividado aos meus membros do comitê Professor Mark Broadie e Professor Paul Glasserman por ler a minha tese cuidadosamente e suas valiosas sugestões e Conselho Eu gostaria de agradecer especialmente a meus colegas e amigos de Columbia, com quem meu mandato como estudante em Nova York foi muito agradável Eu gostaria de reconhecer especificamente Santiago Balseiro, Burak Bakurt, Soner Bilge, Berk Birand, Deniz ek, Ezgi Demirda , Cem Dilmegani, Caner G homens, Neet G neer, Damla G ne, nar Kl olu, Serdar Kocaman, Paulita Pontiliano, Ahmet Serdar imsek, Erin Tok Eu sou muito grato a minha esposa, Merve ehiralt Salam, por seu tremendo apoio, paciência contínua e amor ilimitado que transformou os dias difíceis e estressantes da vida de pós-graduação vi.12 para o mais feliz e inesquecível. , Gostaria de agradecer à minha família, Nagihan Salam, Yusuf Salam, lknur Salam Altun, mit Salam e brahim Altun pelo seu inestimável apoio e amor incondicional. Gostaria de agradecer especificamente aos meus pais pela sua dedicação e sacrifício sem limites que me ajudaram a alcançar Este sucesso Esta tese é dedicada à minha família vii.13 A minha família viii.14 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1 Capítulo 1 Introdução Os modelos de finanças clássicos são baseados em uma suposição de mercados sem atrito em um período de horizonte Esta simplicidade geralmente fornece facilidade na obtenção de modelos tratáveis No entanto, não é geralmente claro se a solução de um período terá propriedades semelhantes com a solução dinâmica na configuração multi-período Multi-per Iod difere significativamente do objetivo de período único, incorporando a capacidade de ter decisão com recurso que melhor reflete o objetivo real de muitos investidores em mercados financeiros altamente incertos Incorporar fricções financeiras para o modelo é certamente um passo em frente para o verdadeiro modelo de mercados financeiros Pesquisas recentes que incorporam essas fricções nos mostraram que essas fricções podem explicar várias anomalias observadas nos mercados financeiros, como súbitos dessecações de liquidez, preços de estoques de difícil obtenção de empréstimos e avaliação em mercados fora do mercado. Esta tese estuda como várias fricções de mercado influenciam dinamicamente as decisões ótimas do investidor quando os estados subjacentes da economia são estocásticos. As fricções de mercado específicas que considerei são a latência no comércio de alta freqüência, os fatores comuns e ocultos nos retornos de ações, os custos de transação no portfólio Rebalancing, unhedgeable inventário e residu Os riscos associados à volatilidade estocástica exploraram as implicações de cada uma dessas fricções em modelos teóricos rigorosos do ponto de vista do investidor e das expressões analíticas derivadas ou procedimentos computacionais eficientes para estratégias dinâmicas. As metodologias específicas no cálculo destas políticas incluem o estocástico.15 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 2 teoria de controle, programação dinâmica e ferramentas de probabilidade aplicada e processos estocásticos Esta tese, teoricamente, diz respeito à tomada de decisão dinâmica ótima ou quase ótima em sistemas estocásticos de alta dimensão. Meus problemas de pesquisa motivadores neste cenário têm origem nos mercados financeiros. Intrinsecamente operacional questiona o impacto da melhoria tecnológica em seu sistema de negociação em seu lucro, o controle ótimo de custos de transação enquanto negocia com sinais de previsão de retorno e utilizando regras de negociação aproximadas quando há interações complexas entre retornos futuros esperados e volatilidade E liquidez Esta tese fornece contribuições perspicazes, melhorando a nossa compreensão das implicações dessas fricções e sugere estratégias fáceis de implementar Em poucas palavras, acredito que a minha pesquisa pode ajudar a quantificar o custo explícito de latência na negociação de alta freqüência e lançar luz sobre O impacto muito oportuno da velocidade na microestrutura comercial caracteriza uma estratégia quase otimizada para explorar a previsibilidade do retorno enquanto controla os custos de transação, propõe uma política aproximada fechada para a alocação estratégica de ativos quando os retornos exibem uma estrutura de covariância direcionada a fatores. Da minha dissertação pode ser estudada mais detalhadamente Em cada capítulo, o impacto do atrito na estratégia de negociação dinâmica é amplamente estudado, o problema dinâmico é claramente posicionado e uma regra de decisão dinâmica ideal ou quase ótima é derivada O custo da latência A Fricção muito recente citada extensivamente na mídia popular tem sido Latência, o atraso entre uma decisão de negociação e a execução do comércio resultante Como a negociação de alta freqüência tem florescido e subsequentes questões regulamentares sobre esta actividade de negociação tornaram-se um foco central de interesse, em parte para o aclamado Flash Crash em 06 de maio de 2010.16 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 3 um interesse crescente surgiu ao explorar as implicações da latência para vários participantes do mercado. Nosso primeiro ensaio desenvolve o primeiro modelo de equilíbrio parcial para quantificar concretamente o impacto da latência na política de submissão de ordens óptimas e seu custo resultante para o comerciante. Eu considero um problema de execução estilizada na ausência de latência como um benchmark, e eu incorporar latência por não permitir que o comerciante para participar continuamente no mercado As ordens limite do comerciante chegar ao mercado com uma latência fixa, eo comerciante é forçado a desviar Da política de referência, a fim de ter em conta a incerteza introduzida por este atraso Se o custo de latência como a diferença normalizada nos retornos esperados entre este modelo e o modelo estilizado sem latência, obtenho uma solução explícita de forma fechada para o custo de latência no regime mais interessante de baixa latência. Nossa formulação do modelo de latência constitui Uma ferramenta poderosa na computação do custo de latência exata Nosso modelo é a primeira abordagem teórica na literatura para quantificar o impacto da latência na política de apresentação de pedidos otimizada e seu custo resultante para o comerciante Eu primeiro caracterizar a política de apresentação de pedidos otimizada no modelo por Fornecendo uma recursão explícita em uma única variável Esta recursão pode ser resolvida eficientemente por meios numéricos e o custo de latência exato pode ser facilmente calculado Devido à incerteza introduzida pela latência, a política de ordenação óptima torna-se menos agressiva em comparação com a solução de referência. A cotação ideal é ajustada pode ser expressa em parâmetros de mercado bem conhecidos, mais evidentemente No regime de baixa latência O efeito de ordem mais alta provém da volatilidade do movimento de ações e, em menor grau, do spread médio bid-ask Se o comerciante deseja vender uma ação, o prémio ótimo que o operador estabelece diminui linearmente com a volatilidade Do estoque Dado que os valores de latência observados nos mercados eletrônicos modernos são da ordem de milissegundos, forneço uma análise assintótica para o regime de baixa latência, no qual obtenho uma solução explícita de forma fechada. Neste caso, A política se torna independente do tempo e o custo de latência pode ser calculado exatamente sem recorrer à indução inversa Se eu interpreto o custo de latência como uma porcentagem dos custos de transação globais na ausência de latência, isto é, uma medida normalizada de latência, então o custo de latência pode ser Calculado em uma expressão de forma fechada simples, eu acho que o custo de latência é diretamente.17 proporcional à razão da volatilidade e da média A dependência da latência observada é mais complexa com a contribuição de primeira ordem proveniente da variância do preço das ações durante o intervalo de latência e um ajuste de segunda ordem que Permitirá obter a execução no limite assintótico. Para derivar esse custo empiricamente, só preciso estimar a volatilidade, o spread médio bid-ask do estoque e o valor intrínseco da latência. Este é um resultado elegante e prático como a estimativa Procedimentos para essas quantidades são facilmente abundantes na literatura Regras de Reequilíbrio Linear Uma das fricções de mercado mais bem estudadas é o impacto dos custos de transação na escolha de carteira ótima do investidor Além disso, quando o investidor tem previsões para os retornos futuros esperados usando o retorno Fatores de previsão tais como capitalização de mercado, relação book-to-market, retornos atrasados, dividend yields, Este ensaio fornece uma regra de reequilíbrio altamente tratável para problemas de escolha de carteira dinâmica com previsibilidade de retorno e custos de transação Esta regra de reequilíbrio é uma função linear de fatores de previsão de retorno e pode Ser utilizado em um amplo espectro de modelos de escolha de carteira com considerações realistas para medidas de risco, custos de transação e restrições Enquanto o problema de otimização de carteira dinâmica inicial for um problema de programação convexo, o problema de otimização modificado buscando os parâmetros ótimos da regra de decisão linear Ser um problema de programação convexo Eu forneço uma grande classe de modelos de escolha de carteira dinâmica que diferem em sua modelagem de medidas de risco, custos de transação e restrições que podem ser formuladas como problemas de otimização convexos determinísticos Especificamente, eu computo a expressão analítica da função objetivo em t Finalmente, eu obtenho formulações eficientes para incorporar restrições de igualdade e desigualdade lineares. Se não houver uma expressão analítica para o objetivo, os parâmetros ótimos podem ser resolvidos através da função de utilidade quadrática. Amostragem.18 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 5 técnicas disponíveis na literatura de aproximação estocástica média e estocástica Finalmente, implemento a computação da melhor política linear no contexto de execução de carteira, a execução de uma grande posição longa em um único valor Para isso, Preciso de restrições de positividade nas posições de carteira e na quantidade de ações vendidas em cada período, a fim de alcançar uma execução viável. Para comparar o desempenho da melhor regra de reequilíbrio linear, eu uso a configuração de tempo discreto idêntica de Garleanu e Pedersen 2012 para Que uma solução de forma fechada está disponível na falta de restrições I calibra Os parâmetros do modelo usando dois dias de dados de transações em um estoque líquido e construir dois preditores em uma configuração de alta freqüência com diferentes velocidades de reversão média A simulação implementada com esses preditores e parâmetros calibrados revelam que a melhor política linear funciona melhor do que a determinística Política, controle preditivo modelo e uma versão projetada da política ótima proposta por Garleanu e Pedersen 2012 Choques de fatores comuns na alocação estratégica de ativos As fundações desenvolvidas no segundo capítulo têm influenciado na análise do impacto de choques de fatores comuns quando há custos de transação e Retornar previsibilidade Neste ensaio, eu dar uma olhada mais profunda em um determinado problema de escolha de carteira dinâmica com choques de fatores comuns impulsionando retornos de segurança Eu proponho um novo modelo de fator de retorno de segurança em que cada segurança tem seu próprio retorno prevendo fatores baseados em curto prazo reversão , Momentum e reversão de longo prazo Neste modelo, eu corrijo Tly conta para a variância condicional de retornos, permitindo co-movimentos com exposição de fatores Eu uso regras de decisão linear em retornos passados ​​e exposições de fatores para nossa estratégia de negociação dinâmica Eu mostro que a política linear ideal pode ser calculada em forma fechada em contraste com recente Abordagens paramétricas que dependem de otimização numérica Garleanu e Pedersen 2012 foi uma ruptura através da combinação de negociação frictions com retorno previsibilidade em um modelo altamente maleável que realmente permitiu solução de forma fechada No entanto, esta tractability surgiu com um custo óbvio, uma partida significativa A partir da literatura de escolha de carteira dinâmica padrão A suposição simplificadora tem sido o uso de número de ações no vetor de decisão de carteira, a fim de linearizar o estado dy.19 uso de número de ações versus participações dólar também necessário para modelar as variações de preços em dólares em vez De termos percentuais Isto é claramente problemático, pois permite negat Além disso, é bem conhecido que as mudanças de preços não são estacionárias, não podem ser estimadas efetivamente usando técnicas de regressão linear. Neste ensaio, mantenho a estrutura não-linear na evolução da riqueza, mas em vez de tentar resolver o problema com a otimalidade, uso Linear para obter uma política quase ótima Obtenho uma solução fechada para os nossos parâmetros de política que nos permite expandir o universo de parâmetros com bastante facilidade Avalio o desempenho de nossa política linear em uma simulação bem calibrada Nosso estudo de simulação Mostra que a melhor política linear oferece benefícios significativos em comparação com outras políticas aproximadas recentemente estudadas na literatura, especialmente quando os custos de transação são altos e os retornos evoluem de acordo com a estrutura de covariância dependente do fator. Procedimento de montagem Traçabilidade analítica nos permite expandir nosso universo de par Ameters que permite uma maior flexibilidade na obtenção de diferentes regras de política para diferentes classes de ativos Organização da Tese O equilíbrio desta tese é organizada da seguinte forma O Capítulo 2 fornece um modelo formal para quantificar o custo de latência Eu apresento uma estilizada, Problema na ausência de latência I desenvolver uma variação do modelo com latência e fornecer uma análise matemática da política ideal para o nosso problema Ao contrastar os resultados na presença e ausência de latência, eu sou capaz de quantitativamente avaliar o custo da latência In Uma seção posterior, considero algumas aplicações empíricas do modelo O capítulo 3 apresenta a forma abstrata de um modelo de escolha de carteira dinâmica e fornece vários problemas específicos que satisfazem as suposições do modelo abstrato I formalmente descrever a classe de regras de decisão linear e discutir técnicas de solução A fim de encontrar os parâmetros ótimos da política linear que presto eficiente e exata para Mulas de modelos de escolha de carteira dinâmica usando regras de decisão lineares. Nesta abordagem generalizada, incorporo.20 restrições lineares de igualdade e desigualdade, custos de transação proporcionais e não-lineares e uma medida do risco de riqueza terminal Finalmente, aplico nossa metodologia de forma otimizada Problema de execução e avaliar o desempenho da melhor política linear O Capítulo 4 fornece uma metodologia que pode abordar modelos complexos de previsibilidade de retorno em configurações multi-período com custos de transação Nossos fatores de previsão de retorno não precisa seguir qualquer modelo pré-especificado, mas pode ter arbitrária Dinâmica I permitem a estrutura de covariância dependente do fator em retornos impulsionados por choques de fatores comuns e ilustram em um estudo de simulação que as políticas lineares funcionam muito bem nestes modelos intratáveis.21 CAPÍTULO 2 O CUSTO DA LATÊNCIA 8 Capítulo 2 O Custo da Latência 2 1 Introdução Em Década passada, os mercados eletrônicos tornaram-se Ou, o atraso entre uma decisão de negociação e a execução comercial resultante. Nos últimos 30 anos, a escala de tempo sobre a qual um negócio é processado passou de minutos 1 Um fator por trás dessa tendência Tem sido a concorrência entre as bolsas, uma vez que um mecanismo de diferenciação entre as trocas é a latência Esta concorrência é impulsionada por uma demanda significativa entre uma classe de investidores, às vezes chamada de comerciantes de alta freqüência, Metade de todos os negócios de ações dos EUA 3 Eles gastam recursos significativos, a fim de desenvolver algoritmos e sistemas que são capazes de negociar rapidamente Por exemplo, na escala de tempo de milissegundos, a velocidade da luz pode se tornar uma restrição vinculativa sobre o atraso nas comunicações Portanto, Os comerciantes que procuram a latência baixa co-localizam, ou abrigam seus computadores na mesma facilidade que a troca, em ordem eliminar atrasos devido A uma falta de proximidade física Esta co-localização 1 de NYSE, antes de 1980 atualização Easley et al 2008 a milissegundos 2 baixa latência em um mercado eletrônico contemporâneo seria qualificado como menos de 10 milissegundos, latência ultra baixa como menos de 1 milissegundo Esta mudança representa um Redução dramática em cinco ordens de grandeza Para colocar isso em perspectiva, o tempo de reação humano é pensado para ser nas centenas de milissegundos. 3 Os comerciantes de ações encontrar velocidade paga, em milissegundos, New York Times, 23 de julho de 2009.22 CAPÍTULO 2 O CUSTO DA LATENÇA 9 Vem a uma despesa significativa, no entanto, foi afirmado que uma vantagem de 1 milissegundo pode valer 100 milhões para uma grande empresa de corretagem. 4 Houve muita discussão sobre a importância da latência entre os vários participantes no mercado, reguladores e acadêmicos Apesar da quantidade significativa De interesse recente, entretanto, a latência permanece mal compreendida numa perspectiva teórica. Por exemplo, como a latência se relaciona com os custos de transação A latência é apenas relevante Para os investidores com horizontes de curto prazo, como os comerciantes de alta freqüência, ou latência também afeta os investidores de longo prazo, como fundos de pensão e fundos mútuos Muitas destas questões importantes foram consideradas em discussões anedóticas ou ad hoc Meu objetivo aqui é fornecer um quadro Para uma análise quantitativa dessas questões. Em particular, eu quero entender o benefício para um único comerciante no mercado de diminuir sua latência, mantendo tudo o resto fixado. Esta é uma questão diferente de entender os custos sociais de latência, ou seja, se em equilíbrio o O mercado coletivo é melhor ou pior, dada a menor latência Poderíamos imaginar, por exemplo, que o benefício para um agente individual de menor latência pode diminuir em um equilíbrio equilíbrio ou bem-estar análise de baixa latência negociação é uma questão complexa com importante política e regulamentar Eu acredito que a compreensão dos efeitos de agente único de negociação de baixa latência, no entanto, é um Importante primeiro passo que irá informar a minha compreensão final de efeitos coletivos O custo que um comerciante leva devido à latência pode assumir muitas formas diferentes, dependendo da estratégia de negociação precisa No entanto, uma série de temas amplos podem ser identificados, algumas vezes sobrepostas, como Por que a capacidade de comércio com baixa latência pode ser valioso para um investidor 1 tomada de decisão contemporânea Um comerciante com latência significativa será tomada decisões comerciais com base em informações que é obsoleto Por exemplo, considere um comerciante automatizado implementar uma estratégia de tomada de mercado em um sistema eletrônico Livro de ordem de limite O comerciante manterá ordens limite ativas para comprar e vender Os preços em que o comerciante está disposto a comprar ou vender dependerá naturalmente 4 Wall Street s quest para processar dados à velocidade da luz, Semana de Informação, 21 de abril, Veja Cespa e Foucault de 2008, para uma discussão relacionada.23 sobre, por exemplo, as ordens de limites apresentadas por outros investidores, o preço de O ativo em outras bolsas, o preço de ativos relacionados, fatores de mercado global, etc Se o comerciante não pode atualizar suas ordens em tempo hábil em resposta a novas informações, ele pode acabar a negociação a preços desvantajosos 2 vantagem comparativa desvantagem A capacidade de comércio Com baixa latência em termos absolutos pode não ser tão importante quanto a capacidade de comércio com baixa latência relativa, ou seja, em comparação com os concorrentes Por exemplo, considere um comerciante do programa de implementação de uma estratégia de arbitragem de índice, buscando lucrar com a diferença entre um índice E os seus componentes subjacentes Pode haver muitos participantes no mercado a prosseguir essas estratégias e identificar as mesmas discrepâncias O desafio para o comerciante é ser capaz de agir no mercado para explorar uma discrepância antes de uma correção de preços ocorre, ou seja, antes que os concorrentes são capazes de agir Os meios com uma latência relativa baixa 3 Regras de prioridade de tempo Muitos mercados modernos tratam ordens diferencialmente com base no tempo de uma Por exemplo, em um livro de ordem limite eletrônico, as ordens de limite em cada lado do mercado são priorizados de uma maneira particular Quando uma ordem de mercado para comprar chega, é combinado com as ordens limite para vender de acordo com Suas prioridades A prioridade é determinada primeiro pelo preço, ou seja, ordens limitadas com preços mais baixos recebem maior prioridade Em muitos mercados, no entanto, os preços são obrigatórios para serem discretos com um tamanho de marca mínimo. Nesses mercados, pode haver várias ordens limitadas ao mesmo preço , Que são então priorizados de acordo com o tempo de sua chegada Enquanto um comerciante pode sempre aumentar a prioridade de suas ordens por preço decrescente, isso vem a um custo óbvio Se um comerciante pode enviar ordens de uma forma mais rápida, no entanto, ele pode aumentar a prioridade Mantendo o mesmo preço A prioridade mais alta pode ser valiosa por duas razões em primeiro lugar, ordens de maior prioridade têm uma maior probabilidade de execução em qualquer horizonte de tempo determinado Na medida em que inves Os operadores que submetem ordens limitadas têm o desejo de negociar e de negociar mais cedo ou mais tarde, isto é desejável Segundo, ordens de maior prioridade no mesmo nível de preço experiência menos seleção adversa ver, por exemplo, Glosten, 1994 Assim, todas as coisas sendo iguais, um investidor que envia ordens com menor latência beneficiará de maior prioridade do que se esse investidor tivesse maior latência Isso pode ser particularmente importante na medida em que uma pequena melhoria na latência pode resultar em uma diferença significativa na prioridade quando um existing quote is about to change For example, consider the situation where a stock price is about to move up because of trades or cancellations at the best offered price One might expect the bid price to rise as well, there will be a race among traders reacting to the same order book events to establish time priority at the new bid In this chapter, I will quantify the cost of latency due to the first effect, a lack of contemporaneous decision m aking I do not consider effects of latency that arise from strategic considerations, or from time priority rules or price discreteness It is an open question as to whether the other effects are more or less significant than the first, and their relative importance may depend on the particular investor and their trading strategy My analysis does not speak to this point However, in what follows I will demonstrate that, by itself, the lack of contemporaneous decision making can induce trading costs that are of the same order of magnitude as other execution costs faced by large investors, and hence cannot be neglected Further, the importance of contemporaneous decision making will certainly vary from investor to investor I will focus on an aspect of this that is universal, however, which is the importance of timely information for the execution of contingent orders A contingent order, such as a limit order in an electronic limit order book or a resting order in a dark pool, presents the po ssibility of uncertain execution over an interval of time in exchange for price improvement relative to a market order, which executes immediately and with certainty Specifically, when an investor employs a contingent order, the investor may be exposed to the realization of new information for example, in the form of price movements, news, etc over the lifespan of the order Latency, which prevents the investor from continuously and instantaneously accessing the market so as to update the order, can thus adversely impact the investor As a broad proxy for understanding the importance of latency in contingent order execution, I consider the effects of latency in an extremely simple yet fundamental trade execution.25 CHAPTER 2 THE COST OF LATENCY 12 problem that of a risk-neutral investor who wishes to sell 1 share of stock i e an atomic unit over a fixed, short time horizon i e seconds in a limit order book, and must decide between market orders and limit orders My problem formulation is reminiscent of barrierdiffusion models for limit order execution e g Harris, 1998 It captures the fundamental cost of immediacy of trading e g Grossman and Miller, 1988 Chacko et al 2008 , that is, the premium due to a patient liquidity supplier who submits limit orders relative to an impatient demander of liquidity who submits market orders While this problem is quite stylized, I will argue that it is broadly relevant since, at some level, all investors make such a choice of immediacy For example, it may not seem at first glance that my execution problem is relevant for a pension fund that trades large blocks of stock over multiple days However, the execution of a block trade via algorithmic trading involves the division of a large parent order into many atomic orders over the course of a day, each of these atomic child orders can be executed as limit orders or as market orders In my problem, in the absence of latency, the optimal strategy of the seller is a pegging strategy the selle r maintains a limit order at a constant spread above the bid price at any instant in time I consider this case as a benchmark In the presence of latency, the seller can no longer maintain continuous contact with the market so as to track the bid price in the market The seller is forced to deviate from the benchmark policy in order to take into account the uncertainty introduced by the latency delay by incorporating a safety margin and lowering his limit order prices The friction introduced by latency thus results in a loss of value to the seller I will establish the difference in value to the seller between the case with latency and the benchmark case via dynamic programming arguments, and thus provide a quantification of the effects of latency The contributions of this essay are as follows This essay mathematically quantifies the cost of latency The trading problem I consider deciding between limit and market orders is faced by all large investors in modern equity markets, either dire ctly e g high frequency traders or indirectly e g pension funds who execute large trades via providers of automated execution services My analysis suggests that latency impacts all of these market participants, and that, all else being equal, the ability to trade with low.26 CHAPTER 2 THE COST OF LATENCY 13 latency results in quantifiably lower transaction costs Further, when calibrated with market data, the latency cost we measure can be significant It is of the same order of magnitude as other trading costs e g commissions, exchange fees, etc faced by the most cost efficient large investors Moreover, it is consistent with the rents that are extracted by agents who have made the requisite technological investments to trade with ultra low latency For example, the latency cost of my model is comparable to the execution commissions charged by providers that offer algorithmic trade execution services on an agency basis frequency traders It is also comparable to the reported profits of hig h To my knowledge, my model is the first to provide a quantification of the costs of latency in trade execution I provide a closed-form expression for the cost of latency as a function of well-known parameters of the asset price process The cost of latency in my model can be computed numerically via dynamic programming However, in the regime of greatest interest, where the latency is close to zero, I provide a closed-form asymptotic expression In particular, define the latency cost associated with an asset as the costs incurred due to latency as a fraction of the overall cost of immediacy the premium paid to a patient liquidity supplier by an impatient demander of liquidity Given a latency of t, a price volatility of , and a bid-offer spread of , the latency cost takes the form t 2 1 log 2 2 2 t as t 0 My method can provide qualitative insight into the importance of latency From 2 1 , it is clear that the latency cost is an increasing function of the ratio of the standard deviation of prices over the latency interval i e t to the bid-offer spread Latency has a more important role when trading assets that are either more volatile large or, alternatively, more liquid small approaches 0, the marginal benefit of latency reduction is increasing Further, as the latency.27 CHAPTER 2 THE COST OF LATENCY 14 This chapter empirically demonstrates that latency cost incurred by trading on a human time scale has dramatically increased for U S equities and the implied latency of a representative trader in this market decreased by approximately two orders of magnitude I consider the cost due to the latency of trading on the time scale of human the data-set of A t-Sahalia and Yu 2009 , I estimate the latency cost of NYSE common stocks over the period I show that the median latency cost more than tripled in this time This coincides with a period of decreasing tick sizes and increasing algorithmic and high frequency trading activity Hendershott et al 2010 An alternative perspective is to consider a hypothetical investor who fixes a target level of cost due to latency, relative to the overall cost-of-immediacy The representative trader maintains this target over time through continual technological upgrades to lower levels of latency I determine the requisite level of implied latency for such a trader, over time and across the aggregate market Using the same data-set, I observe that the median implied latency decreased by approximately two orders of magnitude over this time frame The rest of this chapter is organized as follows In Section 4 1 1, I review the related literature In Section 2 2, as a starting point, I present a stylized, continuous-time trade execution problem in the absence of latency I develop a variation of the model with latency in Section 4 2 In Section 2 4, I provide a mathematical analysis of the optimal policy for my problem By contrasting the results in the presence and absence of latency, I am able to quantitatively assess the cost of latency In Section 2 5, I consider some empirical applications of the model Finally, in Section 3 6 I conclude and discuss some future directions Related Literature There has been a significant empirical literature studying, broadly speaking, the effects of improvements in trading technology Closest to the aspect I consider is the work of Easley.28 CHAPTER 2 THE COST OF LATENCY 15 et al 2008 They empirically test the hypothesis that latency affects asset prices and liquidity by examining the time period around an upgrade to the New York Stock Exchange technological infrastructure that reduced latency Hendershott et al 2010 explore the more general, overall effects of algorithmic and high frequency trading Hasbrouck and Saar 2009 provide different evidence of changes in investor trading strategies that may be a result of improved technology In subsequent work, they further consider the impact of measurements of low latency on market quality Hasbrouck and Saar, 2010 Hendershott and Riordan 2009 analyze the impact of algorithmic trading on the price formation process using a data set from Deutsche B rse and conclude that algorithmic trading assists in the efficient price discovery without increasing the volatility Kirilenko et al 2010 consider the impact of high frequency trading on the flash crash of 2010, while Brogaard 2010 more broadly examines the impact of high frequency traders on market quality On the theoretical front, Cespa and Foucault 2008 consider a rational expectations equilibrium between investors with different access to past transaction data Some investors observe transactions in real-time, while others only observe transactions with a delay This model of latency focuses on latency of the price ticker of past transactions, as opposed to latency in execution, which I consider here Moreover, the goals of the two models differ significantly Cespa and Foucault 2008 seek to build intuition regarding the equilibrium welfare implications of differential access to i nformation via a structural model I, on the other hand, seek a reduced form model that can be used to directly estimate the value of execution latency in a particular real world instance, given readily available data Also related is the work of Ready 1999 and Stoll and Schenzler 2006 , who consider the ability of intermediaries e g specialists or dealers to delay customer orders for their own benefit, thus creating a free option in the presence of execution latency Cohen and Szpruch 2011 show that latency arbitrage exists between two traders with different speeds of trading in the presence of a limit order book Finally, Cvitani and Kirilenko 2010 and Jarrow and Protter 2011 consider the effect of high frequency traders on asset prices The trade execution problem I consider is that of an investor who wishes to sell a single share of and must decide between market and limit orders This problem has been considered by many others e g Angel, 1994 Harris, 1998 Lo et al 2002 My formulation.29 CHAPTER 2 THE COST OF LATENCY 16 is similar to the class of barrier-diffusion models considered by these authors Hasbrouck 2007 provides a good account of this line of work For a broad survey on limit order markets, see Parlour and Seppi 2008 In my model, the inability to trade continuously gives a limit order an option-like quality that relates execution cost, order duration, and asset volatility This idea goes as far back as the work of Copeland and Galai 1983 Closely related is the concept of the cost of immediacy, or, the premium paid by a liquidity demander via a market order to a liquidity supplier who posts a limit order Grossman and Miller 1988 and Chacko et al 2008 develop theoretical explanations of the cost of immediacy For empirical evidence of the demand for immediacy in capital markets, see Bacidore et al 2003 and Werner 2003 Finally, also related is work on the discrete-time hedging of contingent claims with or without transaction costs e g Boyle and Emanuel, 1980 Lelan d, 1985 Bertsimas et al 2000 This literature addresses a different problem and draws different conclusions than my chapter, however both relate to implications of a lack of continuous access to the market A Stylized Execution Model without Latency My goal is to understand the impact on the trade execution of latency To this end, I will first describe a trade execution problem in the absence of latency In Section 4 2, I will revisit this model in the presence of latency, so as to understand the resulting trade friction that is introduced The spirit of my model it to consider an investor who wants to trade, but at a price that depends on an informational process that evolves stochastically and must be monitored continuously I could directly consider such an abstract model of investor behavior Instead, however, I will motivate the informational dependence of the trader through a specific optimal execution problem Consider the following stylized execution problem of an uninformed trader wh o must sell exactly one share 6 of a stock over a time horizon 0, T At any time t 0, T , the 6 Note that the trade quantity of a single share is meant to represent an atomic unit of the asset, or the smallest commonly traded lot size The underlying assumption is that the desired trade execution will ultimately be accomplished by a single transaction In typical U S equity markets, for example, this atomic unit might be a block of 100 shares.30 CHAPTER 2 THE COST OF LATENCY 17 trader can take one of two actions 1 The trader can submit a market order to sell This order will execute at the best bid price at time t, denoted by S t I assume that the bid price evolves according to 2 2 S t S 0 b t, where the process B t t 0,T is a standard Brownian motion and 0 is an additive volatility parameter Here, the choice of Brownian motion is made for simplicity my model can be extended to the more general class of Markovian martingales, as discussed in Section The trader can choose to submit a limit order to sell In this case, the trader must also decide the limit price associated with the order, which I denoted by L t Once the trader sells one share, he exits the market If the trader is not able to sell 1 share before time T, however, I assume that he is forced sell via a market order at time T, and therefore receives S T Here, I imagine the time horizon T to be small, on the order of the typical trade execution time i e seconds Limit Order Execution It remains to describe the execution of limit orders In my setting, a limit order can execute in one of the following two ways 1 I assume that there are impatient buyers who arrive to the market according to a Poisson process with rate Denote by N t t 0,T the cumulative arrival process for impatient buyers Each impatient buyer seeks to buy a single share An arriving impatient buyer arriving at time t has a reservation price S t z t, expressed as a premium z t 0 above the bid price S t that the buyer is willing to forgo in order to ac hieve immediate execution I assume that the premium z t is independent and identically distributed with cumulative distribution function F R 0, 1 In this setting, the instantaneous arrival rate of impatient buyers at time t willing to pay a limit order price of L t is given by 2 3 u t 1 F u t.31 CHAPTER 2 THE COST OF LATENCY 18 where u t L t S t is the instantaneous price premium of the limit order In what follows, I will be particularly interested in the special case where if u t , 2 4 u t 0 otherwise Here, I assume that every impatient buyer is willing to pay a price premium of at most 0 I assume that will be specific to the security and fixed for the trading horizon I will discuss the extension to the general case 2 3 in Section Given 2 4 , an impatient buyer is willing to buy 1 share at a fixed premium 0 to the bid price at the time of their arrival Hence, if a buyer arrives at time 0, T , and the trader has placed a limit order with price L , the limit order will execute if L S 2 Alternatively, a limit order will also execute at time if the bid price crosses the limit order price, i e S L The execution of limit orders in the model is illustrated in Figure 2 1 The limit order execution dynamics above can also be economically interpreted in the spirit of the non-informational trade model of Roll 1984 In particular, imagine that the asset has a fundamental value V t at time t, and that V t evolves exogenously according to the additive random walk V t V 0 b t If all investors observe this underlying value process and are symmetrically informed, competitive market makers will always be willing to sell shares at a price of 2 above the fundamental value or buy shares at a spread of 2 below the fundamental value Here, the quantity captures the per share operating costs of trade to the market markers The liquidating trader can thus sell at the bid price S t V t 2 at any time t I assume that all other traders in the market are impatient, and that these traders arrive acc ording to the Poisson dynamics described above An arriving impatient buyer will choose to purchase from the liquidating trader only at a price lower than that provided by the market makers, i e only below the price of V t 2 S t In this way, I can interpret the parameter as. Dissertations 3541497.This thesis studies the impact of various fundamental frictions in the microstructure of financial markets Specific market frictions we consider are latency in high-frequency trading, transaction costs arising from price impact or commissions, unhedgeable inventory risks due to stochastic volatility and time-varying liquidity costs We explore the implications of each of these frictions in rigorous theoretical models from an investor s point of view and derive analytical expressions or efficient computational procedures for dynamic strategies Specific methodologies in computing these policies include stochastic control theory, dynamic programming and tools from applied probability and stochastic processes. In the first chapter, we describe a theoretical model for the quantitative valuation of latency and its impact on the optimal dynamic trading strategy Our model measures the trading frictions created by the presence of latency, by considering the optimal execution problem of a representative investor Via a dynamic programming analysis, our model provides a closed-form expression for the cost of latency in terms of well-known parameters of the underlying asset We implement our model by estimating the latency cost incurred by trading on a human time scale Examining NYSE common stocks from 1995 to 2005 shows that median latency cost across our sample more than tripled during this time period. In the second chapter, we provide a highly tractable dynamic trading policy for portfolio choice problems with return predictability and transaction costs Our rebalancing rule is a linear function of the return predicting factors and can be utilized in a wide spectrum of portfolio choice mod els with minimal assumptions Linear rebalancing rules enable to compute exact and efficient formulations of portfolio choice models with linear constraints, proportional and nonlinear transaction costs, and quadratic utility function on the terminal wealth We illustrate the implementation of the best linear rebalancing rule in the context of portfolio execution with positivity constraints in the presence of short-term predictability We show that there exists a considerable performance gain in using linear rebalancing rules compared to static policies with shrinking horizon or a dynamic policy implied by the solution of the dynamic program without the constraints. Finally, in the last chapter, we propose a factor-based model that incorporates common factor shocks for the security returns Under these realistic factor dynamics, we solve for the dynamic trading policy in the class of linear policies analytically Our model can accommodate stochastic volatility and liquidity costs as a functi on of factor exposures Calibrating our model with empirical data, we show that our trading policy achieves superior performance in the presence of common factor shocks. Ciamac C Moallemi. Find an electronic copy at your library. Use the link below to access a full citation record of this graduate work. If your library subscribes to the ProQuest Dissertations Theses PQDT database, you may be entitled to a free electronic version of this graduate work If not, you will have the option to purchase one, and access a 24 page preview for free if available. 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Date Written September 1999.In this paper we provide a price characterization of efficient consumption bundles in multiperiod economies with market frictions Efficient consumption bundles are those that are chosen by at least one rational agent with monotonic state-independent and risk-averse preferences and a given future endowment Frictions include dynamic market incompleteness, proportional transaction costs, short selling costs, borrowing costs, taxes, and others We characterize the inefficiency cost of a trading strategy - the difference between the investment it requires and the largest amount required by any rational agent to obtain the same utility level - and we propose a measure of portfolio performance based on it We also show that the arbitrage bounds on a contingent claim to consumption cannot be tightened based on efficiency arguments without restricting preferences or endowments We examine the efficiency of common investment strategies in economies with borrowing costs due to asymmetric information, short selling costs, or bid-ask spreads We find that market frictions generally change and typically shrink the set of efficient investment strategies, shifting investors away from well-diversified strategies into low cost ones, and for large frictions into no trading at all Hence we observe strategies that become inefficient with market frictions, as well as strategies that are rationalized by market frictions. Suggested Citation Suggested Citation. Jouini, Elyes and Kallal, Hdi, Efficient Trading Strategies in the Presence of Market Frictions September 1999 NYU Working Paper No FIN-99-035 Available at SSRN. Univ Paris Dauphine - CEREMADE email.